Se le llama fracciones a una cantidad dividida entre otra cantidad cualquiera. Al cociente indicado en a/b (que se lee a sobre b) se le llama numerador y a b se le llama denominador. El denominador no puede ser igual a cero. Cuando el numerador es múltiplo del denominador la fracción representa un número entero. Por ejemplo en 14/7 (que se lee catorce sobre siete o catorce séptimos) hay dos enteros y se expresa así: 14/7 = 2.
Cuando el numerador no es múltiplo del denominador, la fracción representa a un número fraccionario o lo que es lo mismo un número no entero; por ejemplo, 3/5 es un número fraccionario porque no alcanza a ser un entero; en 23/4 hay 5 enteros y tres cuartos, es decir, es entero y fraccionario y se expresa así: 23/4 = 5 ¾.
Tipos de fracciones
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Fracciones Propias
Son las fracciones en las que el numerador es menor que el denominador y por tanto en una división, su valor está comprendido entre el cero y el uno.
Ejemplo: 2/3 8/9 10/14
Fracciones Impropias
Se llaman fracciones impropias a aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador, por lo que en una división el valor del cociente es mayor que 1.
Ejemplo: 6/4 7/5 3/2
Fracción Mixta
También es conocida simplemente como número mixto; este tipo de fracción está compuesta tanto por una parte entera como por otra fraccionaria. Para obtener una fracción impropia a partir de una fracción mixta simplemente se multiplica el número entero por el denominador y el resultado se suma al numerador de este modo:
4 ¾ = (4 x 4) + 3 / 4 = 19/4
En tanto que para pasar una fracción impropia a una fracción mixta se divide el numerador entre el denominador; el cociente resultante será el número entero mientras que el número sobrante es la fracción; se mantiene siempre el mismo denominador. Ejemplo: 23/5 = (23 | 5 = 20) = 20 3/5
Fracciones Decimales
Se llaman fracciones decimales porque siempre tienen como denominador una potencia del 10. Ejemplo: 2/10 20/100 200/1000
Fracciones Equivalentes
Se llaman fracciones equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios; se expresa de esta manera:
Ejemplo: a/b = c/d si a x d = b x c
Fracciones Irreducibles
Las fracciones irreducibles son las que no se pueden simplificar, lo que sucede si tanto el numerador como el denominador son números primos.
Ejemplo: 6/13 3/5 5/11
Actividad 20/10/2021
Resuelve los siguientes problemas
1. Antonio lee 1/11 de un libro el lunes, otros 3/11 el martes, 2/11 el miércoles y 3/11 el jueves.
a) ¿Cuánto ha leído en total?
b) ¿Cuánto le falta por leer?
c) ¿En qué días leyó la misma proporción?
d) ¿En cuántas partes estaba dividido el libro?
2. En un recipiente habían 32 caramelos. Juan dice que se ha comido 5, Ana por su parte se ha comido 7, Samuel dice que se ha comido el equivalente a lo de Juan y Ana. Y si Liliana dice que se comió la misma proporción que Juan, entonces:
a) ¿Qué fracción representa la cantidad de caramelos que se ha comido Samuel?
b) ¿Qué fracción representa la cantidad de caramelos que se ha comido Liliana?
c) ¿Qué fracción representa la cantidad de caramelos que aún quedan en el recipiente?