Propiedades de la suma o adición

Definición de la suma o adición

La suma o adición es una operación entre números u otros objetos matemáticos.
La palabra suma designa tanto la operación como el resultado de la misma. Por ejemplo, al decir “la suma de números naturales cumple la propiedad asociativa”, la palabra suma hace referencia a la operación. Al decir “la suma de 3 y 2 es 5”, la palabra suma significa el resultado de la operación.

Propiedades de la suma o adición

La suma o adición tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa nos indica que el resultado de una suma siempre será el mismo sin importar el orden de los sumandos; es decir:
En A + B = C
C es conmutativa si:
A + B = B + A

Propiedad asociativa

Si sumamos tres o más números, el resultado siempre será el mismo sin importar como agrupemos los sumandos; es decir:
En (A + B) + C = X
X es asociativa si:
(A + B) + C = A + (B + C)
Ejemplos:
(3 + 8) + 24 = 3 + (8 + 24)
(6 + 7) + 21 = 6 + (7 + 21)
(2 + 5) + 37 = 2 + (5 + 37)
(4 + 8) + 1 = 4 + (8 + 1)

Elemento neutro

La suma de cualquier número más cero es igual al sumando con valor; es decir:
A + 0 = A
Ejemplos:
7 + 0 = 7
17 + 0 = 17
24 + 0 = 24
4 + 0 = 4
129, 872 + 0 = 129,872

Propiedad distributiva

La suma de dos números multiplicados por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número, es decir:
En (A + B) * C = X
X es distributiva si:
(A + B) * C = (A * C) + (B * C)
Ejemplos:
(3 + 8) * 4 = (3 * 4) + (8 * 4)
(10 + 2) * 5 = (10 * 5) + (2 * 5)
(3 + 7) * 2 = (3 * 2) + (7 * 2)
(4 + 3) * 2 = (4 * 2) + (3 * 2)