Propiedades de la resta

Definición de la resta

La operación aritmética de la sustracción (resta) se indica con el signo menos (-) y es la operación opuesta, o inversa, de la adición. Es decir, es una operación aritmética que sirve para encontrar la diferencia entre dos números. El número que es restado de una cifra determinada se llama substraendo y el número al que le es restada una cifra de minuendo. Es decir:

En la resta A – B = D
A es el minuendo
B es el substraendo
D es la diferencia

Ejemplos de la resta

5 – 3 = 2
5 es minuendo
3 es substraendo
2 es la diferencia

8 – 6 = 2
8 es minuendo
6 es substraendo
2 es la diferencia

Relación entre los términos de la resta

El valor del minuendo se puede obtener de la suma de la diferencia más del substraendo, es decir:
M = D + S
Para saber el valor del minuendo en la resta X – 3 = 2
Solo tenemos que sumar 3 + 2
De tal manera que 3 + 2 = 5 por lo tanto 5 – 3 = 2

Ejemplos:
X – 7 = 3
Operación: 7 + 3 = 10
Entonces: 10 – 7 = 3

X – 5 = 1
Operación: 5 + 1 = 6
Entonces: 6 – 5 = 1

El valor del substraendo puede obtenerse al restar el minuendo menos la diferencia; es decir
S = M – D
Para saber el valor del substraendo en la resta 9 – X = 3
Solo tenemos que restar 9 – 3
De tal manera que  9 – 3 = 6 por lo tanto 9 – 6 = 3

Ejemplos:
14 – X = 8
Operación: 14 – 8 = 6
Entonces 14 – 6 = 8

29 – X = 16
Operación: 29 – 16 = 13
Entonces: 29 – 13 = 16

Propiedades de la resta

La resta no tiene propiedades conmutativa y asociativa de la suma ya que no se pueden aplicar; es decir
– La resta NO ES CONMUTATIVA porque si cambiamos el orden del minuendo y el substraendo vamos a obtener un resultado distinto, ejemplo:

10 – 7 = 3
7 – 10 = -3

En este ejemplo vemos como al cambiar el orden de minuendo y substraendo obtenemos como resultado un número negativo.
– La resta NO ES ASOCIATIVA ya que no se pueden asociar de otra manera los valores de la resta, ejemplo:

(7 – 4) – 2 = 1
7 – (4 – 2) = 5

En este ejemplo podemos ver que al cambiar la forma de asociar los valores en la resta el resultado varia, por lo tanto a la resta no se le puede aplicar la propiedad asociativa.
– La única propiedad fundamental de la resta es que si sumamos o restamos el mismo número al minuendo o al substraendo vamos a obtener una diferencia equivalente; ejemplos:

Tenemos que 7 – 3 = 4
Después sumamos el número 10 al minuendo y al substraendo 7 + 10 = 17 y 3 + 10 = 13.
Ahora volvemos a restar con los nuevos valores: 17 – 13 = 4; por lo tanto obtenemos el mismo resultado:

7 – 3 = 4
17 – 13 = 4