En el terreno de las matemáticas, el logaritmo de un número será el exponente al que debemos elevar esa base para obtener el número.
Ejemplo del logaritmo
El logaritmo del 10,000 en base 10 es 4 ya que 10,000 será igual a 10 a la 4a potencia; es decir:
104 = 10,000
Podría decirse que los logaritmos son solo otra manera de expresar la potencia. Se puede describir con el siguiente ejemplo:
52 = 25 –> log5 25 = 2
Y se lee de la siguiente manera: “logaritmo de 25 en base 5 es igual a 2”
En términos más simples podemos afirmar que el logaritmo es simplemente el exponente al que se debe elevar la base para encontrar la potencia.
Ejemplo:
1) Log3 9 = 3
Entonces podemos afirmar que 3 es el exponente al que se debe elevar la base para obtener la potencia 9; es decir: 33 = 9
Propiedades de los logaritmos
– No existe el logaritmo de un número con base negativa.
– No existe el logaritmo de un número negativo.
– No existe el logaritmo de cero.
– El logaritmo de 1 es cero.
– El logaritmo en base a de a es uno.
– El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
– El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
– El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
– El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
– El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
– Cambio de base:
