El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en las matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar implícita o explícitamente en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el del infinito.
Ejercicios de conjuntos
I. Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes:
a) X pertenece al conjunto M
b) El conjunto T contiene como subconjunto al H
c) Entre los elementos del conjunto G no está el número 2
d) El conjunto X no es un subconjunto del conjunto A
e) El conjunto W no contiene al conjunto Q
f) El conjunto H es un subconjunto propio del conjunto I
II. Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ? ó ? :
i) 2 ____ {1, 2, 5, 7}
ii) 5 _____ {2, 4, 5, 6}
iii) 3 ______ {x ? IN/2 < x < 6}
iv) 2 ______ {4, 5. 6. 7}
v) 0 _______ Ø
vi) América ______ {x/x es el nombre de un país}
vii) 12/8 ________ IN
III. Entre los siguientes conjuntos subraya los que son conjunto vacío
i) A= {x ? IR / x2 + x + 1 = 0}
ii) B= {x ? IR / x < 4 V x > 6}
iii) C= {x ? IR / x2 + x – 1 = 0}
iv) D= {x ? IR / x + 5 = 5}
v) E= {x ? IR / x < 4 ? x> 6}
IV) Representa en el siguiente diagrama de Venn los conjuntos:
A U B
B U B
A ? B
A ? A
B ? C
(A ? B) ? C
A ? (B ? C)
A- B
(A’)’
(A ? C)’
V. Escribe la expresión que corresponde al área marcada en gris en los siguientes diagramas:
