Propiedades de los logaritmos

Introducción

En el terreno de las matemáticas, el logaritmo de un número será el exponente al que debemos elevar esa base para obtener el número. Ejemplo: el logaritmo del 10,000 en base 10 es 4 ya que 10,000 será igual a 10 a la 4a potencia; es decir:

104 = 10,000

Podría decirse que los logaritmos son solo otra manera de expresar la potencia. Se puede describir con el siguiente ejemplo:

52 = 25 –> log5 25 = 2

Y se lee de la siguiente manera: “logaritmo de 25 en base 5 es igual a 2”

En términos más simples podemos afirmar que el logaritmo es simplemente el exponente al que se debe elevar la base para encontrar la potencia.

Ejemplo:

1) Log3 9 = 3

Entonces podemos afirmar que 3 es el exponente al que se debe elevar la base para obtener la potencia 9; es decir: 33 = 9

 

Propiedades de los logaritmos
– No existe el logaritmo de un número con base negativa.
logaritmos 1
– No existe el logaritmo de un número negativo.
logaritmos 2
– No existe el logaritmo de cero.
logaritmos 3
– El logaritmo de 1 es cero.
logaritmos
– El logaritmo en base a de a es uno.
logaritmos 4
– El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
logaritmos 5
– El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
logaritmos 6
– El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
logaritmos 8
– El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
logaritmos 10
– El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
logaritmos 12
– Cambio de base:
logaritmos 14

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